Après des études à Cambridge, il travaille pour divers studios avant d’entrer comme monteur à Ealing : il signe par exemple le montage de Vessel of Wrath (1938) d’Erich Pommer, et celui de Le contremaitre vient en France (1942) de Charles Frend.

En 1943 il écrit le scénario – et dit-on dirige quelques scènes finales – de Sans Demetrio , London , réalisé par Charles Frend. La première réalisation vraiment personnelle de Hamer est le sketch du Miroir hanté de Au cœur de la nuit (Dead of Night, 1945) . En quelques minutes, il fait naître l’angoisse, dans un décor contemporain.

Puis, toujours avec l’actrice Googie Withers dans le rôle principal, Hamer dirige Pink String and Sealing Wax (1945) et Il pleut toujours le dimanche (Its Always Rains on Sunday, 1947) ; ce dernier film – l’évasion fatale d’un repris de justice – évoque à la fois le film noir français et une sorte de néoréalisme à l’anglaise.

Mais l’œuvre qui installe Hamer au tout premier plan (à la fois comme scénariste et metteur en scène) est sans conteste Noblesse oblige (Kind Hearts and Coronets, 1949). Alec Guinness y interprète, dans cette série de crimes absurdes et excentriques, les huit rôles que sont les victimes successives de la vengeance du héros. Il tourne par la suite : The Spider and the Fly (1949) ; His Excellency (1952) ; The Long Memory (1952) ; Détective du bon dieu (Father Brown, 1954) ; Deux anglais à Paris (To Paris With Love, 1955) ; Le Bouc émissaire (The Scapegoat, 1959) ; L’Académie des coquins (School for Scoundrels, 1960).

Il décède à Londres en 1963. Son dernier scénario, A Jolly Bad Fellow, sera réalisé en 1963 par Don Chaffey.