Dans la foulée, abandonnant ses études aux Beaux-Arts, il devient assistant du réalisateur (avec Claude Pinoteau, le futur réalisateur de La Boum) sur Les Enfants terribles. Mais Michel Drach va rapidement voler de ses propres ailes et son premier long métrage, On n'enterre pas le dimancheest récompensé par le Prix Louis Delluc. Il a 30 ans.

Avec l'actrice Marie-José Nat, qu'il épouse en 1964, il entame une collaboration qui devient de plus en plus fructueuse.

Amélie ou le temps d'aimer connait des difficultés de diffusion mais la critique souligne la qualité d'un film hors des normes commerciales. Après quelques divertissements (La Bonne occase, Safari diamants), le couple se lance dans l'adaptation d' Elise ou la vraie vie, récit fortement engagé qui traite d'un problème encore brûlant en 1970 de cohabitation entre Algériens et Français.

Michel Drach a lu le roman de Claire Etcherelli avant qu'il n'obtienne le prix Femina et décide de le mettre en scène. Pour cela, il vend son appartement afin de le coproduire, avec l'aide du centre du cinama algérien. Le film reste l'un des plus représentatifs de la carrière du cinéaste et de la comédienne. Ensemble, ils trouvent bientôt une consécration avec le triomphe public et critique des Violons du bal, selectionné en compétition officielle au Festival de Cannes 1974 et qui vaut à Marie-José Nat un prix d'interprétation féminine.

Le cinéaste profite du succès pour livrer un film autobiographique (Parlez moi d'amour) et, après un suspense psychologique (Le Passé simple avec Victor Lanoux et Marie-José Nat), il se lance de nouveau dans un film polémique Le Pull over rouge (1979) qui secoue le public par son plaidoyer contre la peine de mort en évoquant une affaire judiciaire qui était encore dans la mémoire de tous, et à une époque où la guillotine était en vigueur.

Pour Guy de Maupassant (1982) il réunit une distribution prestigieuse autour de Claude Brasseur (Simone Signoret, Miou Miou...).  C'est son dernier film vraiment personnel et ambitieux.

En 1986, il adapte un médiocre roman de circonstance sur le problème du cancer, Sauve toi Lola, où l'on retient l'apparition surprenante de Jeanne Moreau, puis en 1987, une comédie anodine avec Guy Bedos, Il est génial, papy !

Michel Drach meurt à Neuilly-sur-Seine le 14 février 1990 à l'age de 60 ans.